Volt egyszer egy Csillagok között (Interstellar) című amerikai tudományos fantasztikusnak titulált film, melyet volt balszerencsém megnézni. Titulált, mert a film – amúgy túlhangsúlyozott – tudományossága nagyjából a Marvel univerzum Thor filmjeivel vethető össze (amit ugye inkább a látványért és a sztoriért nézünk), annyi kiegészítéssel, hogy az utóbbiak élvezhetőek. Nem akarom hosszasan boncolgatni a filmbéli tudományos hibákat (amúgy is tavalyi hó kategória), azok elegendőek lennének ugyanis egy másik cikkhez, legyen elég annyi, hogy az egyetlen helyes megállapítás benne, hogy a féregjáratok (ha vannak) ki és bemeneti nyílásai tényleg valószínűleg gömb alakúak.

Az egyébként borzasztóan rossz film (alig bírtam végignézni) azonban mégsem volt teljesen haszontalan, bebizonyítva a régi mondás igazságát, hogy minden rosszban van valami jó. Felkapva ugyanis a vizet a filmbéli tudományos hibákon belekezdtem valamibe, amit talán a tudomány képviselőinek is többször kellene művelniük: végrehajtottam néhány gondolatkísérletet, főképp a fekete lyukak kapcsán. Gondolati kísérleteim egyik kritikus pontja a fekete lyukak eseményhorizontja volt. Jelen írásom ezen misztikus dologról szól, és talán fellebbenti a fátylat arról, hogy az utóbbi közel egy évszázadban miről is feledkeztek meg a fizikusok és a csillagászok.

Az eseményhorizont a fekete lyukakkal és az univerzum keletkezésével kapcsolatos elméletek legfontosabb sarokpontja. Ám mi is ez az eseményhorizont, ami annyi vita forrása? Az eseményhorizont elmélete szorosan összekapcsolódik a fekete lyukéval, amely először 1783-ban bukkant fel a tudományos körökben egy bizonyos John Michell nevű angol fizikus által, aki megállapította, hogy egy kellően nagy tömegű és kellően kis méretű csillag esetében létezhet olyan hely, ahol a szökési sebesség nagyobb vagy egyenlő a fény sebességével. Tőle függetlenül ugyanezt ismerte fel 1796-ban Pierre-Simon de Laplace. A fekete lyukak mai értelemben vett első leírását 1916-ban Karl Schwarzschild tette meg, az általános relativitás elméletének megoldásával. Ő alkotta meg az eseményhorizont fogalmát is.

De mi is az eseményhorizont? Az eseményhorizont a fekete lyukak körülötti tér azon határfelülete, ahol a szökési sebesség éppen a fény sebességével egyezik meg. Ez a megfogalmazás – látszólag – meghatározza az eseményhorizont által szétválasztott két térrész közötti fő különbséget is. Az eseményhorizonton kívülről mind az anyag, mind a fény elszabadulhat, a kiszabaduló fényből megfejthetjük az ott zajló eseményeket (már ha jól értelmezzük a látottakat). Ezzel szemben az eseményhorizonton belülről semmi sem szabadulhat ki, hiszen semmi nem képes a fénynél gyorsabban haladni. Ezek a különbségek jókora fejtörést okoznak a fizikusoknak, több oknál fogva is. Egyrészt a definícióból adódóan az eseményhorizonton túli eseményekről nem szerezhetünk tudomást (vagyis csak találgathatunk). Másrészt az eseményhorizont jelensége az, ami leginkább kibékíthetetlen ellentétet okoz a kvantummechanika és az einsteini fizika között. A probléma a kvantumállapottal függ össze, mivel a kvantummechanika egyik törvénye az, hogy a kvantummechanikai állapot (vagyis az információ) nem veszhet el, legfeljebb átalakulhat (lényegében véve az energia megmaradás törvényének kvantummechanikai változata). Ugyanakkor ha az anyag beleesik egy mindent elnyelő fekete lyukba, akkor az anyag kvantummechanikai állapota igenis elveszhet.

Ha mindez nem lenne elég, még ott az időtorzulás is. Az eseményhorizonton a szökési sebesség a fényével azonos, és az általános relativitás elmélet alapján fénysebességnél nem tellik az idő. Ennek alapján bármi is essen a fekete lyukba, annak a képe elvileg örökre ott ragadna az eseményhorizonton.

Különös viselkedés, ám jól értünk-e mindent? Kezdjük mindjárt a szökési sebesség fogalmánál. A szökési sebesség az a küszöbsebesség, amellyel az adott égitestről elindulva attól végtelen távolságra elszakadhatunk. A szökési sebességet két dolog határozza meg: az égitest tömege és az indulás tömegközépponttól mért távolsága. A szökési sebesség lényege azonban az, hogy az elszakadni kívánó objektum rendelkezik annyi sebességgel amennyi elegendő az őt vonzó égitest gravitációjának ellensúlyozására. Ezek ugyanakkor nem a szökési sebesség pontos megfogalmazásai, mint amire az űrutazások nagyon is jól rámutatnak.

Más bolygók, aszteroidák, üstökösök felkutatására induló űrszondáink ugyanis a föld felszínéről nem a szökési sebességet meghaladó sebességgel indulnak útra. A felszállás legelső pillanatában (vagyis amikor a rakéta éppen elszakad a talajtól / tartószerkezettől) ugyanis a rakéták sebessége épp csak több, mint nulla. A szökési sebességet jellemzően az első, vagy második fokozat leválása után, már jókora magasságban érik el (ahol egyébként már a szökési sebesség is valamivel kisebb). Mit jelent mindez? Azt, hogy a szökési sebesség fogalmába bele kell illesztenünk azt, hogy a tárgyunk nem tesz szert további mozgási energiára. Vagyis a szökési sebesség a testek azon sebessége, amellyel anélkül képesek végtelen távolságra elszakadni az égitesttől, hogy ehhez további mozgási energiára tennének szert.

Miért fontos mindez? Gondoljunk csak bele az alábbi lehetőségbe: egy test, részecske a fekete lyuk eseményhorizontján túl tartózkodik, ahhoz belülről a fény sebességét megközelítő sebességgel közelít. A fekete lyuk vonzásának hatására folyamatosan veszít sebességéből, pályája elhajlik, végül ismét elkezd visszafelé esni a fekete lyukba. Ha elég távol van magától a lyuktól (vagyis ha a sebessége nagyobb, mint a fekete lyuk körüli első kozmikus /vagyis keringési/ sebesség) akkor a fekete lyuk körüli pályára áll, hol felgyorsulva, hol lelassulva. Tételezzük fel, hogy a fekete lyuk kötelében elhalad egy másik, jelentős tömeggel rendelkező égitest (például egy másik fekete lyuk). Ez az égitest maga is elhajlítja a teret, tömegvonzásával pótolhatja a részecske azon kinetikai energiáját, sebességét, amelyet az az eredeti fekete lyuk vonzása miatt elveszít. Ennek hatására a részecske az eseményhorizonton kívül olyan távolságra távolodhat, ahol már a még meglévő sebessége nagyobb lehet a szökési sebességnél, így meglóghat a fekete lyuk környezetéből, és ha szerencséje van, akkor nem mindjárt a másik fekete lyukba esik bele.

Ez az eset egyáltalán nem elképzelhetetlen, sőt, ha nem is mindennapos, de gyakori az univerzumunkban, hiszen az olyan óriásgalaxisok, mint a miénk a feltételezések szerint éppen kisebb galaxisok ütközéséből, és azok fekete lyukainak egyesüléséből keletkeztek. Ám ezek esetében a fekete lyukak nem csak egyszerűen egymásnak hajtottak, hanem többnyire egy befelé tartó spirális pályán keringtek egymás, illetve a létrejövő közös tömegközéppont körül. Ennek a folyamatnak a során a fekete lyukak jelentős mennyiségű anyagot szabadíthattak ki egymásból, amely egy része – különösen a két fekete lyuk közötti bizonytalan semleges pályára került anyag – elszökhetett a rendszerből a két fekete lyuk összeolvadása előtt, így a létrejövő új, még nagyobb fekete lyuk tömege valamivel kisebb lehet, mint a két eredeti tömegének az összege.

Ám mi a helyzet a fénnyel? A fény meglehetősen különös valami, hiszen ismereteink szerint a fotonoknak nincs nyugalmi tömegük, és egyszerre viselkednek anyagként és hullámjelenségként. A fény másik különleges tulajdonsága, hogy állandó a sebessége: vákuumban (ahol nem lassítja le a nyugalmi tömeggel rendelkező anyagokkal történő kölcsönhatás) mindig fénysebességgel halad. Ha a fénnyel kinetikai energiát közlünk (például nagysebességű testről sugározzuk ki a haladási irányba) akkor sem nő meg a sebessége, csak a frekvenciája. Vagyis a fény mozgási energiája nem a sebességével (hiszen nincs is tömege) hanem a frekvenciájával jellemezhető. Ennek megfelelően a fekete lyukból szökni kívánó fény nem a sebességét veszíti el, hanem vörös eltolódást, vagyis frekvenciavesztést szenved el.

Azt ma már tudjuk, hogy a különböző tömegű égitestetek közelében különböző távolságra elhaladó fény milyen, és mekkora mértékű eltolódást szenved el. Ez minden esetben egy meghatározott frekvenciaváltozás, függően az égitest tömegétől és az attól mért távolságtól. Éppúgy, mint a szökési sebesség esetében. Ha ez mindig egy bizonyos véges frekvenciaváltozás, ez azt jelenti, hogy a véges tömeggel rendelkező fekete lyuk is csak véges mértékben változtatja meg a fény frekvenciáját. Ám mi van, ha fotonunk frekvenciája ennél nagyobb?

Erre azt a hagyományos választ szokás adni, hogy fény akkor is elhajlik a vonzás hatására, bár az energiája megmarad. Szép válasz, csak helytelen. Ennek oka, hogy a sebesség, így a kinetikai energia is vektormennyiség. A frekvencia eltolódást kihasználó doppler radar csak a mozgó test mozgásának a radar irányába eső részét érzékeli, a rádióhullámoknak csak annyira torzul el a frekvenciája. Ugyanígy egy objektum felől érkező fény esetében a fény vörös eltolódása csak az objektumnak a fényre a mi irányunkban kifejtett hatásáról árulkodik. Vagyis ha egy foton felénk haladva olyan nagy frekvenciával rendelkezik, amelyből még akkor is marad, ha áthalad egy fekete lyuk eseményhorizontján, akkor a fotonnak el kell érnie minket, ellenkező esetben egy véges energiájú kölcsönhatás végtelen hatást generálna.

Valójában ez egy súlyos, de csak látszólagos ellentmondás. Az ellentmondás fő oka, hogy a mozgási energiához kapcsolódó fogalmak nem mindegyike került megújításra a XX. század elején megszületett elméletek mentén, nem történt meg a fogalmak ezen elméletekhez történő igazítása. Ennek tipikus példája a szökési sebesség. A szökési sebesség jelenleg használt formája a newtoni fizikához kapcsolódik, amelyben a fajlagos mozgási energia csak a sebességgel volt jellemezhető. Ám a XIX. és XX. században megszületett elméletek elvezettek az einsteini fizikához és a kvantummechanikához, ahol a mozgási energia már nem csak a sebességgel, hanem a relativisztikus tömeggel és a frekvenciával is jellemezhető volt, sőt egyes esetekben inkább, vagy kizárólag csak az utóbbiakkal jellemezhető. A fénysebességhez közeledve ugyanis a nyugalmi tömeggel rendelkező testek valami egészen furcsa tulajdonságra, a relativisztikus tömegre tesznek szert, amely a sebességhez (és a frekvenciához) hasonlóan vektormennyiség. Ebben a sebességtartományban a további energiaközlés egyre kisebb mértékben eredményez sebességnövekedést, és egyre nagyobb mértékű relativisztikus tömegnövekedést. Amely tömegnövekedés nem más, mint a téridő egy irányban történő eltorzulása a nagysebességű test hatására. Ugyanakkor ez azt is jelenti, hogy hogy a mozgási energiaveszteség ebben a sebességtartományban nem elsősorban a sebességet, hanem a relativisztikus tömeget csökkenti.

Miért érdekes mindez? A gravitáció az adott objektumnak nem a sebességét, hanem a mozgási energiamennyiségét változtatja meg, méghozzá véges mértékben. Amennyiben az adott égitesttől távolodó test ennél nagyobb energiamennyiséggel rendelkezik, úgy az attól elszakadhat. A fekete lyukak esetére vetítve, ha egy részecske elegendő mozgási energiával rendelkezik (főképp relativisztikus tömegként felhalmozva) akkor elszakadhat a fekete lyuktól akkor is, ha az eseményhorizont rosszabbik oldaláról kezdi meg útját. Ugyanis a mozgási energiája révén annyira eltorzítja magát a téridőt, hogy számára jóval kevésbé lesz az meredek, mint a kisebb sebességgel és relativisztikus tömeggel rendelkező társai számára. Persze mire kijut, addigra elveszíti a mozgási energiája nagy részét, de addigra már annyira eltávolodhat a fekete lyuktól, hogy a relativisztikus téridő torzulás nélkül is folytathatja a folyamatos távolodását attól.

Mindez ugyanakkor azt jelenti, hogy az eseményhorizont fogalma értelmét veszti, hiszen az a newtoni és az einsteini fizika keveredésén alapul, ugyanakkor a newtoni fizika helyére már az einsteini lépett. Ugyanakkor ez azt is jelenti, hogy egyáltalán nem szükségszerű bárminemű szingularitás a fekete lyukakban, sőt azt is, hogy ezek talán nem is annyira feketék. Talán inkább sötétek. De nem a képzelet hiánya miatt, hanem csak azért mert csak kevés, és nagyon alacsony frekvenciájú fény, és még kevesebb anyag lehet képes belőlük kiszabadulni, így továbbra is pokolian nehéz lesz a megismerésük. De nem lehetetlen. Ugyanakkor ez egyvalamire mindenképpen figyelmeztet minket: új elmélet felbukkanása és bebizonyosodása esetén felül kell vizsgálnunk az összes olyan fogalmat, amelyet a korábbi alapján alkottunk.